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英雄單手劍與單手斧的平均傷害分析

本文由 Seafood2020-10-10 發表於 "技術攻略" 討論區

  1. 遊戲無法連線嗎?請由此瞭解登入步驟。
  1. Seafood

    Seafood 甜心研究生

    註冊日期:
    2020-07-13
    文章:
    40
    讚:
    21
    角色名稱:
    海鮮君
    懶人包:

    1ad ≈ (當前力量/當前裝備ad)力

    當持烈焰斷魂斧且全身ad超過230後,改持同品質的聖魂者之劍使用無雙劍舞的平均傷害會更高。(假設從表攻區間取樣時服從均勻分布)

    (感謝 @豬仔愛吃糖@豬仔愛吃糖 的能力值提供)
    ==================================================================================

    各位同學好,這裡是神秘谷Seafood。

    戰士擁有多樣的職業、技能與武器,著實是一個大坑,研究起來也是滿滿的世紀謎題,面對海一般多的攻略文,針對每篇的說法去質疑、思考與驗證,非常有趣。看到各位大大接二連三的發文,小弟也止不住心中的熱血來加入這股浪潮。
    以下聲明本文中所使用的基本符號意義:
    s: 力量
    d: 敏捷
    A: 裝備所提供之攻擊力,大部分玩家稱為 ad

    upload_2020-10-11_11-34-2.png
    1. 表攻基本公式
    首先了解角色能力值詳細說明中的表攻區間如何而來,

    max = (k*s + d) * A / 100
    min = (k*s*0.9*武器熟練度 + d) * A / 100​

    當裝備單手劍時,武器係數 k = 4.0;裝備單手斧時,max使用 k = 4.4(揮),min使用 k = 3.2(刺)。而武器熟練度在點滿2轉技能精準之劍/斧後將會固定為0.6。

    上式可以推算出一個問題「1ad=幾力量」約略的解,以下表攻皆以最大值計
    提升1ad所增加的表攻 = (k*s + d) * 1 / 100
    提升1力量所增加的表攻 = (k*1 + d) * A / 100​
    提升1ad所增加的表攻 : 提升1力量所增加的表攻
    = (k*s + d) * 1 / 100 : (k*1 + d) * A / 100
    ≈ k*s / 100 : k*A / 100 (敏捷影響低忽略不計)
    = s : A​
    不同於單手劍,單手斧揮與刺的係數不同,使得與劍比較時上限更高,下限更低。而實際上輸出時需要計算揮與刺兩組表攻區間,且能力值並不會顯示揮的min與刺的max。

    在上古時期4轉尚未普遍的時代,斧十字軍使用的技能以1轉魔天一擊、劍氣縱橫與3轉黑暗之斧、氣絕斧做為主力,每一下攻擊都是揮與刺的抽獎,造成斧的傷害變動範圍較大,也就是玩家們普遍說的飄。然而在4轉後無雙劍舞取代了以往的攻擊技能,其輸出所取的表攻區間為一刺一揮。這讓斧的傷害浮動變小,更加集中了。

    2. 無雙劍舞的平均輸出
    同品質的 upload_2020-10-11_9-17-5.png 聖魂者之劍ad為 upload_2020-10-11_9-18-33.png 烈焰斷魂斧的ad - 11。
    兩者的攻擊速度皆為快(使用快速之劍/斧時的攻擊週期為0.69秒)。

    不考慮鬥氣集中、會心之眼的加成與怪物防禦的情況下,

    無雙劍舞1st-hit:從刺的表攻區間中抽選一個數字*260%
    無雙劍舞2nd-hit:從揮的表攻區間中抽選一個數字*260%​

    小弟不確定程式中隨機數的寫法,一個合理的假設是從表攻區間抽樣時服從均勻分布,因此若要計算每次有效無雙劍舞的平均傷害,以第一下的平均值+第二下的平均值來計算。

    以下計算中持斧的ad設為A,持劍的ad為(A-11),

    單手斧
    刺max = (s*3.2+d)*A/100
    揮max = (s*4.4+d)*A/100
    刺min = (s*3.2*0.9*0.6+d)*A/100
    揮min = (s*4.4*0.9*0.6+d)*A/100
    無雙劍舞的平均傷害 = ((刺max + 刺min) / 2 + (揮max + 揮min) / 2) * 260%
    = (s*7.6*0.77 + d) * A / 100 * 260%

    單手劍
    刺max = (s*4.0+d)*(A-11)/100
    揮max = (s*4.0+d)*(A-11)/100
    刺min = (s*4.0*0.9*0.6+d)*(A-11)/100
    揮min = (s*4.0*0.9*0.6+d)*(A-11)/100
    無雙劍舞的平均傷害 = ((刺max + 刺min) / 2 + (揮max + 揮min) / 2) * 260%
    = (s*8*0.77 + d) * (A-11) / 100 * 260%
    兩者的係數差異恰好是揮與刺的係數和7.6與8。
    上式說明在力量與敏捷固定時,每提升ad,單手劍增加的傷害會更多。單手斧贏在起跑點,而單手劍隨ad提升傷害的速度比斧更快。

    那麼在幾ad(裝備斧時)之後,斧的平均傷害會被劍超車呢?

    A > 11*(8*0.77s + d) / (0.4*0.77s)
    將右式限定在一般玩家的能力值範圍(力量在1000~1500,敏捷在50~300)後可以得到A值約在221~230之間。因此當您拿單手斧且全身裝備所的ad已超過230後,使用同品質的劍平均輸出將會更高。

    ad持續提升,劍超越斧的平均傷害會更多,那麼兩者間的差距究竟大不大呢,以下2組分布分別為2位英雄:海鮮君、熱練戰士的100萬次無雙劍舞傷害模擬作為例子,

    upload_2020-10-12_13-10-16.png
    upload_2020-10-12_13-7-8.png

    以熱練戰士的數值來看,無雙劍舞劍的平均傷害為53625,斧的平均傷害為53288。理論上每1000次劍無雙劍舞約等同1006次斧無雙劍舞。圖中也可以看出斧的傷害並不如我原來想像中的飄渺不定。

    upload_2020-10-12_13-5-26.png

    當您以頂尖輸出玩家為目標時,單手劍會比單手斧更具優勢,斧在實戰上的優點小弟所想的到的是容易打出怪物kb值,不過以目前環境也不是這麼需要打出怪物擊退。

    另外使用黑暗斧時可能有更多的機會打出超過系統199999上限的數字導致傷害被吃掉,究極突刺以刺為姿態等等因素導致斧的劣勢可能更多。

    ==================================================================================

    謝謝各位的閱讀,對本文中的任何計算與問題都可以在回覆中來討論,單手劍與單手斧的選擇也已經是老生常談,歡迎提出各位的看法。

    不管理論如何計算,進入王團副本後已經無法增強裝備品質,該做的事情還是將失誤減少,最大化自己的傷害,縮短推王時間,以團隊效益為重才是真的。

    時入食慾之秋,自從玩了神秘谷後體重升的比表攻還快呢,在神秘谷裡一起打拼一起快樂的同時,大家的身材有走樣嗎?祝大家有個愉快的遊戲體驗。

    upload_2020-10-11_11-47-41.png


    ※參考資料
    PART 1: MATHEMATICS BEHIND THE DPS CLASSES OF MAPLESAGA
    A COMMENTARY ON HEROES
    SHOULD HEAVEN'S HAMMER BE BUFFED?


    MapleStory Formula Compilation
     

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    #1 Seafood, 2020-10-10
    Last edited: 2020-10-17
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  2. fas474583

    fas474583 甜心寶寶

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    角色名稱:
    不具名的悲傷
    太神啦海鮮君:f14:
     
  3. Seafood

    Seafood 甜心研究生

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    角色名稱:
    海鮮君
    小弟本來想借用已公開的例子來展示這個傷害差距,但沒考慮到您要表達的意思是我的無知,這是一次很寶貴的教訓。
    造成您的困擾十分抱歉,文章中已經刪除所有關於您的數據資料了。
     
  4. zhangandy

    zhangandy 甜心寶寶

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    2020-07-19
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    阿公硬邦邦
    想請問你,為什麼不把敏捷洗回力量
     
  5. Seafood

    Seafood 甜心研究生

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    2020-07-13
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    角色名稱:
    海鮮君
    已經洗了!
     
  6. 蔡島民

    蔡島民 甜心寶寶

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    2020-06-10
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    角色名稱:
    八島民八
    海鮮尼是數學系的ㄇ 太厲害了
     
  7. as3560356

    as3560356 甜心寶寶

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    2020-06-12
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    角色名稱:
    ElswordXJ
    請問斧是包含有+10%傷害下去計算了嗎?
     
  8. 做一次多少

    做一次多少 甜心寶寶

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    2021-08-16
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    現在應該一堆大神全身ad隨便都超過230
    有沒有人能回一下哪個強,還是2個只是 0.99999 & 0.99998 的差異
    認真來說內文是偏劍:f2:
     

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